Вам на сдачу в магазине выдали купюру с красивым номером? Вероятно, вам повезло, а также – вы наблюдательный человек, который уделяет внимание подобным вещам. Однако давайте поразмышляем, купюра с каким номером должна считаться самой счастливой.

 

Что считать «счастьем»

С купюрами история примерно та же самая, что и со «счастливыми билетами» в транспорте. Вероятность получить у кондуктора билетик с номером типа 111111, как несложно подсчитать, составляет 1 на миллион (если допустить наличие «нулевого» билета; но и его отсутствие не слишком повысит шансы). Поэтому счастливым билетом в автобусе, троллейбусе или трамвае принято считать такой, в котором сумма первых трёх цифр совпадает с суммой трёх последних. Например, билет №183327 – счастливый. А номер 183333, получается, нет. Хотя вероятность выпадения четырёх одинаковых цифр в 6-значном числе гораздо ниже.
Для денежных купюр складывание цифр, входящих в номер банкноты, по правде говоря, не совсем приемлемо, это своего рода моветон. А вот следование друг за другом как можно большего числа одинаковых цифр – это круто. Поэтому давайте для начала будем исходить из того, что «счастливая» – это купюра с красивым номером. Причём это могут и сочетания одинаковых цифр типа 1112222. Озвучим лишь особенности номеров российских купюр, чтобы затем перейти к ранжированию «счастливых» возможностей.

 

О нумерации российских  купюр

Бумажные российские рубли, выпускаемые Банком России, имеют буквенно-числовую нумерацию: 2 буквы и 7 цифр. Причём буквы могут быть любые, включая «ы», «ь» и вообще все буквы, которые не имеют аналогов на латинице. В отличие от автомобильных номеров, где встречаются только такие буквы, которые имеют соответствующее графическое написание на латинице. Это сделано для соответствия европейским требованиям и для упрощения работы местной дорожной полиции, сотрудники которой вряд ли правильно перепишут в протокол номер ц740ьщ⁷¹rus.

В банкнотах всё более патриотично. Встретиться здесь может любая буква русского алфавита. Соответственно, несложно посчитать, что уже для буквенной части банкноты количество вариантов составляет 33х33=1089. Однако буквенные обозначения, по правде говоря, мало кого интересуют, поэтому давайте посчитаем вероятность различных комбинаций цифр.

Итак, на банкноте российских рублей имеется 7 цифр. Начинаются они с единицы и заканчиваются на 9.999.999. Таким образом, общее количество вариантов (для одного буквенного сочетания) составляет не 10 миллионов, а на единицу меньше. Но для простоты счёта будем отталкиваться всё-таки от 10⁷ комбинаций. Какие же комбинации цифр будут самыми редкими?

 

7 одинаковых цифр

Семь единиц, двоек, троек и т.д. 9 возможных комбинаций на 10 миллионов. А если быть совсем точным – 9/9.999.999 = 9*10^-7, или 1 на 1.111.111 банкнот. Для простоты то же самое можно выразить так: 1 случай на миллион. То есть если у вас в руках окажется миллион купюр одинакового достоинства, то, согласно вероятности, вы обнаружите одну купюру с номером, состоящим из одинаковых цифр. Это именно вероятность, потому что по факту вы можете обнаружить две такие купюры, или три, или десять. В конце концов, кто-то мог коллекционировать такие банкноты, а их потом у него украли и добавили в ваш миллион купюр. Но самая ли это редкая комбинация?

 

Номер купюры, совпадающий с вашим телефоном

Действительно, семь одинаковых цифр встретятся 9 раз в одном буквенном регистре. Но что если вы хотите найти купюры, которая будет повторять номер вашего телефона. Благо что и там, и там – по девять цифр. Очевидно, что вероятность этого составит 1 на 10 миллионов. Но это если, опять же, говорить об одном и том же буквенном сочетании. Какова вероятность обнаружить свой телефон на купюре как таковой, вне зависимости от сочетаний букв?

Несложно подсчитать, что для банкноты определённого номинала количество комбинаций букв и цифр составит 1089х10⁷, то есть более чем 10¹⁰ вариантов. Говоря по-русски – 10 миллиардов комбинаций. В мире нет столько живых людей, сколько есть вариантов для российской купюры одного номинала. А если учесть все номиналы?

Давайте вспомним, купюры какого достоинства у нас есть. Оставим пока в стороне ещё не введённые в оборот 200 и 2000 рублей. Остаются 10, 50, 100, 500, 1000 и 5000 рублей, всего – 6 номиналов. Если припомнить округление, которым мы пренебрегли в предыдущем подсчёте, то получится даже не 60, а 65,34 миллиарда комбинаций.

Однако и возможность встретить собственной номер телефона на купюре увеличивается, так как вы можете найти его на банкноте одного из шести достоинств в одном из 1089 буквенных сочетаний. То есть таких возможностей у вас оказывается 6х1089=6534. Получается, что среди всех российских купюр вероятность встретить собственный номер телефона на банкноте составляет 6534/6534*10⁸=10^-8. То есть тот же 1 случай на 10 миллионов.

Просто оказалось, что десятью миллионами отнюдь не ограничивается число всех возможных комбинаций! То есть у вас действительно 1 шанс на 10 миллионов. Только самих этих «кейсов» по 10 миллионов в каждом получается 6,5 тысяч. Чтобы окончательно вас шокировать, переведу это на простой язык: ваш номер телефона встречается на российских купюрах 6,5 тысяч раз! Но шанс такую купюру найти по-прежнему составляет для вас 1 на 10 миллионов. Хорошо, если у вас два номера – один на 5 миллионов. Не густо…

 

6 одинаковых цифр

Хорошо, найти купюру с номером, состоящим из одинаковых цифр, в 10 раз проще, чем изначально заданный номер. Для примера мы взяли номер телефона, но это может быть любое другое число, в состав которого входит 7 цифр. Я, например, могу искать купюру, повторяющую дату моего рождения. Вообще, в неё входит 8 цифр в формате дд.мм.гггг. Но я родился в январе, поэтому вполне могу искать купюру с номером 15.1.1986 (естественно, без точек). Равно как и все, за исключением родившихся в периоды после 10-го октября, ноября и декабря. Также этот вариант подойдёт для людей, родивших в 999 году и ранее. Или в чьих летоисчислениях ещё не наступил 1000-й год.

А если серьёзно, то больше шансов найти «красивую» купюру лежит там, где меньше притязаний. Например, не 7 одинаковых цифр, а 6. Какова вероятность вытянуть такую купюру. Если вы считаете, что дело упрощается на порядке (то есть 1 не на миллион, а 100 тысяч), то вы ошибаетесь. И вот почему.

Количество купюр с одинаковыми цифрами, как мы выяснили выше, составляет 9 на 10 миллионов (для одного буквенного регистра). Но количество купюр, в которых 6 одинаковых цифр, составляет 160. Посчитайте сами. Представьте, что вы ищете купюры с шестью единицами. Количество вариантов составит 8 для формата х111111 и 8 – для 111111х. Восемь потому, что девятый исключается: если и седьмая цифра окажется единицей, то мы столкнёмся не с шестью, а семью одинаковыми цифрами.

Итак, у нас 16 вариантов для одной цифры. А всего цифр у нас десять. Просто раньше мы отталкивались от того, что нет купюры с номером 0000000. Но ведь нули могут встречаться в комбинациях, где седьмая цифра не ноль. Например, 0111111 или 1111110. Таким образом, у нас образуется 160 комбинаций на 10 миллионов. Или – 1 шанс на 62,5 тысячи. Гораздо проще, согласитесь.

 

5 одинаковых цифр

А что если ещё упростить задание? Не 6, а всего 5 одинаковых цифр. Тогда у нас будет 99 вариантов для номеров формата хх11111 и 99 – для формата 11111хх, где хх – любые сочетания цифр, кроме 11. Но также у нас появляются дополнительные варианты типа х11111х, где х также не может быть единицей, поскольку в этом случае в комбинации будет не пять одинаковых цифр, а шесть или семь. Таких дополнительных комбинаций набирается 81 штука. Итого у нас 279 вариантов на цифру, а цифр у нас всего десять. Таким образом, у нас 2790 купюр на 10 миллионов. Или – 1 шанс на 3,5 тысячи.

Очевидно, что сочетания с четырьмя одинаковыми цифрами встречаются ещё чаще, так что о них говорить мы уже не будем. Но зададимся вопросом, насколько реально «вытянуть» счастливую купюру в жизни?

 

Что в действительности?

Выше мы всё время говорили о вероятности. И, действительно, речь идёт о математической вероятности, которая работает в идеальном измерении. В жизни всё далеко не так. Вероятность получить в ГИБДД номер с одинаковыми цифрами составляет 9 из 999. Но не зная замначальника МРЭО и не накрыв ему предварительно поляну, ваши шансы на поверку оказываются гораздо ниже, чем 1/111. Если только губернатор перед выборами даст негласное распоряжение давать номера действительно по порядку…

В жизни математика носит «вероятностный» характер ещё и потому, что в одну и ту же воронку снаряд зачастую падает и дважды, и трижды. Вспомните Достоевского, который поражался тому, что «зеро» в рулетке выпадает два раза подряд. И такое, по замечанию Фёдора Михайловича, случалось не раз. Несмотря на то, что вероятность этого составляет 1/36х36=0,00077, или 1 раз на 1296 случаев.

Что касается купюр, то очевидно, шанс получить «красивый» номер банкноты напрямую зависит от того, сколько денег через вас проходит. Если вы водитель маршрутки – это одно, а если преподаватель вуза – совсем другое. Кроме того, зарплата в большинстве случаев поступает на карту, поэтому люди не всегда видят деньги живую, особенно в последнее время. Но несмотря на всё это, давайте смоделируем ситуацию, каковы ваши шансы заполучить купюру со скромным номером, в котором будет 5 одинаковых шифр. В любом формате – abxxxxx, axxxxxb или xxxxxab, неважно.

Мы помним, что шанс получить такую купюру составляет 1 на 3,5 тысячи. То есть в мире вероятностей через ваши руки должно пройти 3,5 тысяч купюр, чтобы среди них нашлась искомая банкнота. Предположим, вы получаете среднюю зарплату по региону. Возьмём для примера Москву со средним заработком на 2016 год в 66 тысяч рублей. Именно для примера, потому что в Московской области этот показатель составил 42 тыс. руб., а в Туле – 25 тысяч. Но остановимся на 66-ти.

Допустим, что зарплату вам не перечисляют на карту, а выдают наличными. Получать всю зарплату по тысяче кошелька не хватит, поэтому вы получаете 12 купюр достоинством пять тысяч рублей и 6 – по тысяче. Итого 18 банкнот в месяц. Также предположим, что каждый день вы ходите в магазин, где на сдачу получаете 3 банкноты. Итого в месяц через ваши руки проходит 18+3х30=108 купюр. Чтобы «вытянуть» искомую купюру, вам потребуется около 35 месяцев, то есть примерно 3 года. Если же вы работаете бухгалтером, который выдаёт заработную плату коллективу из ста человек, то средний срок получения «счастливой» купюры сокращается едва ли не до месяца.

Так что оставайтесь внимательными до мелочей и будьте счастливы вне зависимости от того, сколько у вас счастливых купюр на каждую тысячу банкнот!

В Автоответчик

Самые дорогие и эксклюзивные часы	Кто озвучивает сериалы и фильмы	Судьбы выигравших в лотерею